Поиски ответов на вопросы "Чему учить?”, "Зачем учить?”, "Как учить?”, а главное "Как учить результативно?” лежат в основе вопроса модернизации системы образования. Образование должно отвечать общим требованиям сегодняшнего дня, если оно будет доступным и качественным. Проблемы, которые решает модернизация среднего образования:

• первое, это – содержание образования. Надо привести его в соответствие с требованиями, предъявляемыми к нему современным обществом, так как средняя школа, как правило, даёт недостаточно знаний для успешного обучения в высших учебных заведениях;
• второе, это – качество образования. Вот что сказал президент: "…нельзя относиться к образованию только как к накоплению знаний. В современных условиях это – прежде всего развитие аналитических способностей и критического мышления у учеников”.

Прежде всего, надо сохранить всё лучшее, что имеется в нашем образовании; также нельзя забывать о духовном и нравственном воспитании учащихся, о воспитании чувств патриотизма; культуры повседневного поведения и культуры речи учащихся.

Все реформы образования также будут обречены, если не будет меняться педагог, не будут меняться его условия жизни. Престиж учителя – это не в последнюю очередь уровень заработной платы. Но не только это. Это и уважение к нему. Учитель средней школы должен отвечать требованиям, которые предъявляет к нему общество. Ведь с первых минут урока должны создаваться необходимые условия для успешной совместной деятельности учителя и учащихся по достижению намеченных целей. Успеху урока способствует создание благоприятного эмоционального настроя учащихся.

Этому помогает:

• Внешний вид учителя. Учитель должен привлекать своей опрятностью, чистотой, подтянутостью.
• Деловой настрой учителя. Его увлечённость выполняемой работой, умение начинать и проводить урок с хорошим настроением способствует этому.
• Грамотность речи. Речь учителя не должна быть монотонно-тихой или громкой, следует варьировать силу своего голоса и его тон в соответствии с изменяющейся обстановкой в классе.
• Выдержка учителя. Он должен уметь терпеливо выслушивать и исправлять любые ошибки учащихся.

Чтобы ученики успешно усваивали предмет, необходимы следующие правила обучения, которых надо придерживаться в своей работе:

• Ясное понимание целей и задач предстоящей работы.
• Обучение вести так, чтобы учащийся понимал, что, почему и как нужно делать.
• Логически увязывать неизвестное учащимся с известным: где нет логической связи между усвоенными и усвояемыми знаниями, там нет сознательного обучения.
• Приучать учащихся думать и действовать самостоятельно.
• Использовать схемы, алгоритмы, чтобы обеспечить усвоение учащимися системы знаний.
• Составлять с учащимися различного вида опорные конспекты, структурно-логические схемы учебного материала, облегчающие процесс усвоения материала.
• Развивать мышление учащихся, подводя их к поисковой, творческой работе.

Развитие образования – это и качественные учебники; и очень важно увеличить число часов на изучение основных дисциплин – русского языка, математики, литературы.

Мы знакомим учащихся с понятиями, которые часто не могут быть представлены в виде конкретных образов. Материал имеет абстрактный характер, наверное, поэтому по математике и по русскому языку наибольшее число неуспевающих. Ученики усваивают материал лучше, если "преподают интересно”, учитель заставляет на уроках думать, искать, рассуждать; чтобы было больше "нестандартных уроков”.

Проблема формирования духовной культуры школьников – одна из важных социальных проблем, значит необходимо воспитывать не только математически образованного человека, но и заложить в него зерно духовной культуры. Добиться этого можно путём дифференциации и индивидуализации обучения. Особенно в старших классах в практике учителя должны использоваться уроки-лекции, семинары, зачёты, интегрированные, комбинированные уроки при закреплении изученного материала, т.е. вести обучение личностно – ориентированное. Например, урок в 11 классе "Решение неравенств” (Приложение1)

Проводить внеклассную работу через факультативные занятия, спецкурсы, математические вечера, конкурсы, игры. При этом отпадает проблема сохранения творческого потенциала. Например, математическая игра "Счастливый случай” (Приложение 2)

В стране плавно осуществляется переход к единому государственному экзамену. Первый год в эксперименте участвовало 16 регионов, на следующий год уже 48 регионов.

По результатам экзаменов основные выводы таковы:

• учащиеся не умеют организовать время;
• слабый уровень подготовки по фактическому материалу.

Значит, надо готовить ребят к тестированию – проводить проверку усвоения знаний учащихся в форме тестов; учить правильно планировать время. Начинать нужно как можно раньше, используя все формы тестовых заданий: задания с выбором ответа, задания на дополнения, т.е. вписывание пропущенных слов, задания на установление соответствия, задания на установление правильной последовательности.

Учитывая это, в своей работе я использую различные виды тестов и заданий с пропусками. Например, тест по теме "Многоугольник” с двумя уровнями (Приложение 3).

Уровень 1. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся может повторить новую информацию.

Уровень 2. Задания, позволяющие проверить, насколько учащийся понял и научился применять новые знания. Эти тесты можно использовать как для текущего контроля; так и для итогового контроля и повторения.

Для того, чтобы ребята изучали геометрию глубже, сознательнее и охотнее, применяю ещё один вид деятельности, поставив перед собой задачу, сделать этап закрепления материала более интересным мыслительным процессом, чем запоминание изложенных геометрических истин.

Ребята слушают материал параграфа, затем приступают к заполнению пропусков, при этом используя учебник. Пропуски заполняют карандашом. Такие задания с пропусками хорошо давать и ребятам, которые пропустили уроки или плохо в чём-то разобрались. Тогда их самостоятельность возрастает. Не менее интересно изучать так материал и парами – обязательно могут возникнуть разногласия насчёт того, какие слова следует вставить вместо пропусков, а это способствует лучшему и глубокому проникновению в содержание и запоминание материала. Например, задания с пропусками по теме "Выпуклый многоугольник” (Приложение 4).

Для нашего времени характерна и интеграция наук, стремление получить как можно более точное представление об общей картине мира. Сейчас знания учащихся зачастую представляют собой так называемое "лоскутное одеяло”, когда русский язык усваивается сам по себе, физика сама по себе, математика также сама по себе. А в настоящее время в теории и практике развития образования встаёт вопрос об интегрированном подходе к преподаванию в школе. Чрезвычайно важно установление широких связей как между разными разделами изучаемых курсов, так и между разными предметами в целом. Интеграция вопросов из различных учебных дисциплин и объединение в одном задании знаний из разных областей является реализацией межпредметных связей в обучении. Именно они наиболее эффективно решают задачу уточнения и обогащения конкретных представлений учащихся об окружающей действительности. Вот пример репродуктивной задачи интегрированного характера: Прочитайте цифры, обращая внимание на знаки препинания: 1,2…3,4?5?!6.. Устно сосчитайте их сумму. Как это можно сделать быстро?

(Ответ: 1 + 6, 2 + 5, 3 + 4, в сумме дают 7 ^. 3 = 21) Умножьте полученное число на 2 и прибавьте 8. Сколько у вас получилось? (Ответ: 50)

– Какой частью речи является это слово?...

– Просклоняйте его по падежам…

– Каким числом является число 50: простым или составным?

Использую задания интегрированных вопросов с использованием знаний других областей при устном счёте и числовых диктантов, например:

1. Количество углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, умножьте на градусную меру угла, смежного с углом 110^о.

2. Возведите в квадрат количество согласных букв в названии математического предложения, которое принимается без доказательства.(аксиома, 3² = 9).

3. Количество гласных букв в слове, обозначающего единицу работы, умножьте на куб числа 3 (джоуль, 2^.27=54)

4. К количеству букв в слове, которое обозначает немилость, наказание, прибавьте 4% от 550. (опала – 5 букв, 5 + 22 = 27) и т.д.

Тенденция интегрированного подхода к обучению вызвала к жизни технологию интеграции математики как базового школьного предмета с информатикой, физикой, литературой и т.д.

Интегрированные уроки математики с другими предметами обладают ярко выраженной прикладной направленностью, вызывают несомненный познавательный интерес учащихся.

Такие уроки должны учить и воспитывать чувство товарищества, взаимовыручки, уверенности в своих силах. Интегрированные уроки позволяют учащимся достигать межпредметные обобщения, и тогда не будет возникать вопрос "Зачем изучать такой-то предмет?” в школе.

Работая в общеобразовательных классах старшей ступени обучения, где у ребят не всегда бывают прочные знания, пути решения обучения математики вижу в том, что:

• регулярно повторяем с ними формулы, теоремы, которые будут использованы во время урока, т.е. осуществляется актуализация прежних знаний;
• при проведении практических уроков по решению уравнений, неравенств поступаю следующим образом: сначала сама решаю уравнение определённого типа с подробным объяснением, потом вызываю к доске несколько человек средних способностей и 1–2 послабее. Даю задания, подобные разобранному. При этом задание классу "решить все записанные на доске примеры самостоятельно, не дожидаясь записей на доске (на оценку). У доски по необходимости помогаю, затем тщательно разбираем решение нескольких заданий. Дальше провожу самостоятельную работу по этому типу решения уравнений;
• на уроках геометрии большое значение придаю изучению учащимися начальных сведений по стереометрии. Когда первые простейшие разделы программы пройдены, то в начале урока также повторяем те знания, которые будут применяться при доказательстве новой теоремы. Затем после того, как построила чертёж и начинаю доказательство, предлагаю продолжить его учащимся. Чтобы паузы не затягивались, предлагаю наводящие вопросы – это элементы творческого поиска. При таком ведении урока проявляется активность учащихся;
• если учащиеся не умеют выражать чётко свои мысли, не могут запомнить формулировки аксиом, теорем, даже после того, как их объяснили, провожу математические диктанты, где диктую не только название аксиомы или теоремы, но и большую её часть. Ребятам остаётся дописать всего несколько слов. На следующих уроках текст диктуемого материала сокращается.

Так изо дня в день, из урока в урок провожу систематическую планомерную работу, для того, чтобы не терялась активность, появился интерес к предмету.

Математика – наука великая, замечательнейший продукт, одной из благороднейших способностей человеческого разума, а работа учителя – это бесконечный поиск.